Multiplikation und Division komplexer Zahlen

Für die Multiplikation und Division komplexer Zahlen gelten folgende Regeln:

 

1.) Multiplikation

Realteil * Realteil + Realteil * Imaginärteil + Imaginärteil * Realteil + Imaginärteil * Imaginärteil

Beispiel #1

2.) Division

 

Die Division wird durch eine Multiplikation mit dem konjugiert komplexen Teil des Divisors erweitert.

Eine konjugiert komplexe Zahl erhält man durch eine Vorzeichenänderung des Imaginärteiles.

Beispiel #2

Die konjugiert komplexe Zahl von 3+2j = 3-2j
Die konjugiert komplexe Zahl von -4-2j = -4+2j

Es ändert sich immer nur das Vorzeichen des Imaginärteiles!

Eine konjugiert komplexe Zahl wird mit einem Querstrich dargestellt.

 

Hier ein grafisches Beispiel komplex / konjugiert komplex:

Beispiel #3
AVR-Mikrocontroller Programmierung in C

ne555.at

avr-programmierung.com

Heimo & Patrick Gaicher