Addition und Subtraktion komplexer Zahlen

Für die Addition und Subtraktion komplexer Zahlen gilt die Regel, dass alle Realteile und alle Imaginärteile einer komplexen Zahl zusammengefasst werden.

Realteil + Realteil sowie Imaginärteil + Imaginärteil

Realteil - Realteil sowie Imaginärteil - Imaginärteil

Beispiel

Z1 = 3 + 4j
Z2 = -3 - j

Z1 + Z2 = (3 + 4j) + (-3 -j) = 0 + 3j = 3j

Bei diesem Ergebnis erhalten wir nur den imaginären Teil von 3. Damit wissen wir auch genau, dass sich unser Zeiger im Diagramm auf der imaginären Achse befindet und damit ist der Winkel phi 90°.

 

In der Eulerschen Form dargestellt können wir auch schreiben:

Z1 + Z2 = 3j = 3ej 90°

 

oder

Z1 = 5+6j
Z2 = 2+3j
Z3 = 4-2J

Z1 + Z2 + Z3 = (5+6j) + (2+3j) + (4-2j) = 11+7j

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Heimo & Patrick Gaicher